SI - தேர்விற்கான வினா - விடை - உளவியல்

1.       முக்கோணத்தின் மூன்று கோணங்கள் 3x+5⁰, x+20⁰, x+25⁰ எனில் ஒவ்வொரு கோணத்தின் அளவையும் காண்க.

விடை: 83⁰, 46⁰ மற்றும் 51⁰

விளக்கம்:

முக்கோணத்தின் மூன்று கோணங்களின் கூடுதல் = 180

(3x+5⁰) + (x+20⁰) + (x+25⁰) = 180⁰

5x + 50⁰ = 180 ⁰

5x = 130⁰

X = 26⁰

3x+5⁰ = (3 * 26⁰) + 5⁰ = 83⁰

x+20⁰ = 26⁰ + 20⁰ = 46⁰

x+25⁰ = 26⁰ + 25⁰ = 51⁰

ஃ முக்கோணத்தின் மூன்று கோணங்களின் அளவுகள் 83⁰, 46⁰ மற்றும் 51⁰

2.   பின்வரும் விவரங்களுக்கு முகடு காண்க.

2, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 8

விடை: 2 மற்றும் 5

விளக்கம்:

2, 5 ஆகிய எண்கள் தலா மூன்று முறை வந்துள்ளன. ஆகவே, விவரங்களுக்கு 2 மற்றும் 5 ஆகிய இரண்டுமே முகடுகளாகும்.

3.   ஒவ்வொரு பக்கத்திலும் 35 வரிகளைக் கொண்ட புத்தகத்தின் மொத்த பக்கங்கள் 120. அதே செய்தி ஒவ்வொரு பக்கத்திலும் 24 வரிகளாக இருந்தால், புத்தகத்தின் மொத்த பக்கங்கள் எவ்வளவாக இருக்கும்?

விடை: 175

விளக்கம்:

35 வரிகளைக் கொண்ட புத்தகத்தின் மொத்த பக்கங்களின் எண்ணிக்கை 120 ஆகும்.

எனவே, 24 வரிகளைக் கொண்ட புத்தகத்தின் மொத்த பக்கங்களின் எண்ணிக்கை = (35/24) * 120

= 35 * 5

= 175

ஃ ஒரு பக்கத்தில் 24 வரிகள் இருக்கும் பொழுது, புத்தகத்தின் மொத்த பக்கங்களின் எண்ணிக்கை 175 .

4.   ஒரு நபர் ஒரு பழைய மிதிவண்டியை ரூ. 1250 க்கு வாங்கினார். அதனை சீர்ப்படுத்த ரூ. 250 செலவு செய்தார். அவர், அதனை ரூ. 1400 க்கு விற்றார். அவரின் இலாப அல்லது நட்ட சதவீதத்தைக் காண்க.

விடை: நட்ட சதவீதம் 6.67%

விளக்கம்:

மிதிவண்டியின் அடக்கவிலை = ரூ. 1250

சீர்படுத்த ஆன செலவு = ரூ. 250

மொத்த அடக்கவிலை = 1250 + 250 = ரூ. 1500

விற்பனை விலை = ரூ. 1400

நட்டம் = அடக்கவிலை – விற்பனை விலை

= 1500 – 1400 = 100

நட்ட சதவீதம் = (நட்டம்/அடக்கவிலை) * 100

= (100/1500) * 100 = 20/3

= 6 2/3 (அல்லது) 6.67

எனவே, நட்டம் = ரூ. 100, நட்ட சதவீதம் = 6.67%

5.   ஒரு நாற்கரத்தின் பரப்பளவு 525 ச.மீ. அதன் இரு உச்சிகளிலிருந்து மூலைவிட்டத்திற்கு வரையப்படும் செங்குத்தின் நீளங்கள் 15 மீ, 20 மீ எனில் மூலைவிட்டத்தின் நீளமென்ன?

விடை: 30 மீ.

விளக்கம்:

வினாவில்,

பரப்பளவு = 525 ச.மீ, h₁ = 15 மீ, h₂ = 20 மீ எனத் தரப்பட்டுள்ளது.

இப்பொழுது,

நாற்கரத்தின் பரப்பளவு = 525 ச.மீ

(1/2) * d * (h₁ + h₂) = 525

(1/2) * d * (15 + 20) = 525

(1/2) * d * 35 = 525

d = (525 * 2)/35 = 1050/35 = 30 மீ

ஃ மூலைவிட்டத்தின் நீளம் = 30 மீ.